Définition de la consistance de noeud : Un CSP (X,D,C) est consistant de noeud si pour toute variable Xi de X, et pour toute valeur v de D(Xi), l'affectation partielle {(Xi,v)} satisfait toutes les contraintes unaires de C.

Par exemple, si C contient la contrainte "X1 > 2", et si le domaine de X1 contient les valeurs {1,2,3,4,5}, alors le CSP n'est pas consistant de noeud. Pour qu'il soit consistant de noeud, il faut enlever du domaine de X1 les valeurs 1 et 2 qui violent la contrainte "X1 > 2".